Un poco de Tetris

[Gandalf]

No, no me equivoqué de subforo.
Durante mucho tiempo me pregunté si podría completar una hoja cuadriculada completa con fichas de Tetris, y finalmente durante buena parte del año pasado me tomé la libertad de descubrirlo:

La respuesta es NO

Lo hice en una hoja de la facultad, dibujando en ratos libres entre el estudio y completandolo de a poco.
Por si alguien lo estaba pensando: si, es más fácil contar la cantidad de cuadraditos y ver si es múltiplo de 4 para llegar a la respuesta, pero así tenía más gracia xD

[will-o-the-wisp]

Qué bueno xDD

Yo hice algo parecido una vez (en clase también) y es lo siguiente. Dado que las fichas de tetris son las posibles combinaciones de cuatro cuadrados puestos en diferente posición relativa, hacer lo mismo para un cuadrado (una ficha), dos cuadrados (una ficha también, pues no cuentan las rotaciones), tres cuadrados (dos fichas), cinco cuadrados (ahora mismo creo que nueve fichas), etc. Y ver si el número de fichas guardaba alguna relación con el número de cuadrados (es decir, ver si era una serie matemática). Los resultados en principio deberían ser un número combinatorio, pero al cancelar las combinaciones que son rotaciones de otras, no sé qué fórmula generalizaría el proceso. Qué frikada xD

Ejemplo rápido de lo que hacía yo, hecho con Paint.

[Black Flare]

Vaya Gandalf xDD, pues ya tenías que aburrirte por que vamos. Hubiera estado bien que al final le hubieras pegado otro cuadrado más a la hoja para completar, es trampa pero no se notaría.. xd

[Gandalf]

Dado que las fichas de tetris son las posibles combinaciones de cuatro cuadrados puestos en diferente posición relativa, hacer lo mismo para un cuadrado (una ficha), dos cuadrados (una ficha también, pues no cuentan las rotaciones), tres cuadrados (dos fichas), cinco cuadrados (ahora mismo creo que nueve fichas), etc. Y ver si el número de fichas guardaba alguna relación con el número de cuadrados (es decir, ver si era una serie matemática). Los resultados en principio deberían ser un número combinatorio, pero al cancelar las combinaciones que son rotaciones de otras, no sé qué fórmula generalizaría el proceso.

Estuvimos analizando esto con mi novia y me dio que con 5 cuadros dan 17 fichas, entonces queda (cuadrados, fichas): (1,1) (2,1) (3,2) (4,7) (5,17)... al ser una ficha en los dos primeros pares ordenados no se puede lograr una función explícita, pero tal vez si una recursiva. Qué cuál es esa función? aún no la descifré XD