Destacando lo dicho por Nube donde cada titulo "principal" de la "Saga numerada" nos muestra universos distintos, si es cierto que algunos juegos tienen secuelas y precuelas. Voy a hacerte de guía turistico, por decirlo asi:
Si tu intención es pasarte los "títulos principales" puedes hacerlo en el orden que quieras. Los titulos principales son aquellos que llevan las letras "Final Fantasy" y su número sin mas latiguillos ni mierdas. Estos son:
Final Fantasy (NES, GBA, PSP, Moviles)
Final Fantasy II (NES, GBA, PSP, Moviles)
Final Fantasy III (NES, Wii, NDS, Móviles)
Final Fantasy IV (SNES, GBA, NDS, Wii, PSX, PSP, Móviles)
Final Fantasy V (SNES, GBA, PSX, PSP, Móviles)
Final Fantasy VI (SNES, GBA, PSX, Móviles)
Final Fantasy VII (PSX, PC)
Final Fantasy VIII (PSX, PC)
Final Fantasy IX (PSX)
Final Fantasy X (PS2, PS3)
Final Fantasy XI (PS2, ¿PC?)
Final Fantasy XII (PS2)
Final Fantasy XIII (PS3, PC)
Final Fantasy XIV (PS3, PC)
Todos estos juegos son independientes entre sí, argumentalmente hablando, juégalos como quieras.
AHORA BIEN: algunos títulos han recibido, digámosle, "expansiones". Éstas destacan porque ademas de las letras "FF" y el numero al que están relacionadas constan de algún dígito o frase añadida: vamos a ilustrarlo.
1.- Final Fantasy IV:-Final Fantasy IV Interludio: entre el final del juego Final Fantasy IV y el comienzo de After Years, al que está atado.
-Final Fantasy IV The After Years: secuela de Final Fantasy IV, para móviles, Wii-store, PSP y móviles 3G (en 3D).
2.- Final Fantasy V:-La leyenda de los cristales: secuela de la historia de FFV, anime de 4 epidosios
3.- Final Fantasy VII (A todo el tinglado se le denominó "Compilación de Final Fantasy VII")
-Final Fantasy VII Before Crisis: Precuela primaria al mundo de FFVII, para móviles, no salió de Japón
-Final Fantasy VII Crisis Core: Precuela secundaria al mundo de FFVII, PSP, converge cronológicamente con Before Crisis
-Final Fantasy VII Last Order: OVA de animación estilo anime, secuela de FFVII, personajes de Before crisis y Crisis Core.
-Advent Children FFVII: Secuela primaria del mundo de FFVII, película de animación por ordenador.
-Provocando una sonrisa FFVII: Novelas y OVA-anime basadas en elementos argumentales de gran parte de la Compilación.
-Dirge of Cerberus Final Fantasy VII: Secuela secundaria del mundo de FFVII, PS2, consta de una expansión sólo en japón.
4.- Final Fantasy X-Final Fantasy X-2: Secuela primaria al mundo de FFX, para PS2
-Eternal Calm: Secuela secundaria al mundo de FFX, novela audiodescrita (está junto con FFX y FFX-2 en el pack
Remaster de PS3)
5.- Final Fantasy XII-Revenant Wings Final Fantasy XII: Secuela al mundo de FFXII, para NDS
6.- Final Fantasy XIII (Todo su tinglado se le denomina informalmente como "Saga XIII")
-FFXIII Episode Zero Promise: Precuela a la historia de FFXIII, novela
-FFXIII Episode I: Novelización de una parte del prologo de FFXIII
-FFXIII Fabula Nova Dramatica: Alpha y Omega: novelas audiodescritas basadas en el Episode Zero
-Final Fantasy XIII-2: secuela primaria a la historia de FFXIII (PS3 y PC)
-Lightning Returns Final Fantasy XIII: secuela secundaria a las historias de FFXIII y FFXIII-2 (PS3)
También hubo muchas novelas de otros juegos de la saga, pero si sigo no termino nunca el tema.
EN RESUMENSalvo los 6 títulos que te he indicado, el resto puedes jugarlos en cualquier orden. Si te animas a jugar/ver los titulos que he destacado te recomiendo hacerlo en el siguiente orden
--->FFIV; juega al FFIV original y luego al interludio y posteriormente al After Years
--->FFV: juega al FFV original y luego mira la serie
--->FFVII: juega primero al original, luego juega a Crisis Core, posteriormente mira la OVA Last Order, luego la película Advent Children, luego la novela de Provocar una sonrisa y, finalmente, juega al Dirge of Cerberus. (El Before Crisis nunca llegó a España)
--->FFX: juega primero al original, luego juega al FFX-2 y por último mira la novela audiodescrita.
--->FFXII: juega al FFXII y luego al Revenant Wings
--->FFXIII: juega primero al original, luego mira las novelas (las audiodescritas son lo mismo que el Episode Zero), luego juega al FFXIII-2 y por último al Lightning Returns.
El caso de FFVII y FFXIII destaco en jugar primero al original porque jugar/leer precuelas puede destriparte mucha de la historia original del verdadero título, es mejor empezar por el primero que se creó y luego sus relacionados, al menos asi pienso yo

En fin, aquí lo dejo (tocho-post -.-) Seguro que se me ha olvidado algo xD
-Neo Evanok-