Consultorio de Matemáticas (Bonus: Química y Física)

[Pappapishu]

Me parece que en el primer ejercicio ambos habéis cometido un error.

¿Seguro que tu lo has copiado bien? Debería ser positivo, y en el caso de will se le ha escapado el signo, por lo que creo que la acomulación de ambos despistes se han anulado y ha hecho que el ejercicio salga bien.

[Minerva]

Si te digo yo que estoy bien cansada de todo esto...

Tienes razón, veo que lo puse bien pero a Will'o se le escapó el "menos" al copiarlo, y yo lo he copiado también mal.

El signo del número 2 del dividendo debe ser "+", por lo tanto el resultado es correcto al ser "a".

En cuanto al último que he puesto, por muchas vueltas que le doy no me sale el resultado, creo que no habré hecho bien las operaciones del determinante de la matriz del dividendo...

[Pappapishu]

¿Qué maldito programa usáis para poner las fórmulas? Muchas veces no contesto porque creo que no se me entendería sin algo así

[Minerva]

Usamos esta página , yo la cogí de Will'o.

Pones la fórmula que quieras, según los parámetros de la derecha, y después le das a "make mathURL". Coges la dirección y lo copias aquí como imagen, con extensión png.

[will-o-the-wisp]

Sí, en el primer ejercicio he puesto un - donde no debía, pero si se cambia por + el ejercicio está bien

El desarrollo está bien hecho. El denominador se puede descomponer de diferentes formas, pero solamente una admite el denominador que aparece en la respuesta:
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Por tanto:
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Ahora dividimos el numerador por -a+2 (por la respuesta sabemos que no es divisible por a+1, así que nos ahorramos ese paso):
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Así que
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Si no hubiéramos sabido la respuesta, hubiéramos llegado a lo mismo pero dando muchas más vueltas.

[Minerva]

Genial Will'o, muchas gracias. Otra cosa que he aprendido (o más bien he recordado), dividir polinomios

Solo una duda más, comentas que sabemos que el numerador no es divisible por a+1. ¿Cuándo sabemos que no es divisible, cuando el resultado no da 0 (en este caso me da -9)?

[Pappapishu]

Eso es, tiene que quedar sin resto.

[Minerva]

Estupendo, por hoy ya lo dejo porque es mucha info para mí.

Le seguiré dando vueltas de tuerca y si todo va bien pasaré a otro tema, muchas gracias chicos no sé qué haría sin vosotros

[will-o-the-wisp]

Sí, no es divisible porque hay resto. También lo sabemos porque la solución está dividida por a+1 y si es la solución final es que no se puede dividir más.

Si no hubiéramos sabido la solución, yo lo hubiera hecho de este modo. A ver si te sirve como método genérico:
1. Hallamos las raíces de cada polinomio.
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2. De esta forma podemos factorizar los polinomios:
En el numerador en realidad hemos sacado las raíces del polinomio positivo () y dividido entre dos (multiplicar por cualquier número la ecuación deja invariantes sus raíces), así que simplemente hay que multiplicar por -2 la factorización.
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En el denominador hemos sacado las raíces del polinomio positivo (), así que multiplicamos la factorización por -1.
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3. Dividimos los factores comunes:
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Este método es más general y más sencillo, pero no sería igual de eficaz si alguno de los polinomios fuera de grado mayor que 2 (aunque también hay excepciones donde se puede factorizar fácilmente).

[Minerva]

Bueno, sigo animando este tema hasta que un día de estos apruebe la asignatura . Después de tantos años sin tocar matemáticas se me hace duro.

Tengo un ejercicio en el que el resultado me da

El resultado según el libro es

Imagino que lo único que ocurre es que el libro ha despejado los signos y yo no, ¿verdad?

He buscado una página en la que muestren cómo despejar los signos en fracciones, pero no he encontrado nada claro y no recuerdo nada de cuando lo estudié...