Consultorio de Matemáticas (Bonus: Química y Física)

[Pappapishu]

b) efectivamente un límite cuando tiende a infinito
c) es una integral, la tercera parte es muy simple, si sabes hallar máximos y mínimos o puntos de inflexión. Si hay un punto de inflexión (un máximo) quiere decir que, a partir de ese punto A(t) empieza a disminuír lo que significa que el área afectada es menor.
d) en el punto anterior te lo digo...tienes que calcular el área en el punto de inflexión que halles en el partado c

[Nube de oscuridad]

Si, máximos y mínimos se hallar, que soy negado pero no tonto
En fin... a ver si sale algo, aunque lo más seguro es que me acabe peleando con las operaciones

[Cheke]

cuando tiende a infinito

Infinito se seca

[will-o-the-wisp]

El área de la superficie afectada por la plaga está expresada con la función:
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a) Valor de la constante:
El enunciado nos dice que inicialmente la superficie está libre de plaga, luego se tiene que cumplir que:
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Por tanto:
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b) Área afectada:
Hacemos que el tiempo tienda a infinito.
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c) La tasa de propagación es la derivada temporal de la función:
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En el instante inicial la tasa vale
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Probemos a ver si se reduce el área. Para ello, comprobamos el signo de la derivada.
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No se hace cero en ningún momento, luego la función será monótona (siempre creciente o siempre decreciente). Es fácil comprobar que la derivada es mayor que cero para cualquier tiempo, así que no, en ningún momento se reduce el área afectada por la plaga.

d) Hallemos los extremos de la tasa de propagación. Para ello hallamos su derivada (la segunda derivada del área) y comprobamos en qué puntos se anula.
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En ese instante es máxima la tasa de propagación y la función del área cambia de curvatura.
La zona afectada en ese instante será:
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El último punto no lo entiendo

[Nube de oscuridad]

Errata mía al escribir
Lo que preguntas es que si es MÁS del 50%

Y por cierto, gracias Más o menos algo había sacado, me alegra saber que no iba desencaminado

[Minerva]

Hola chicos,

Vuelvo a la carga en pos de mi futuro examen de matemáticas

Sé que será una tontería, pero no me sale el determinante de la siguiente matriz:



Según la tutora, la respuesta es , pero a mí me sale .

¿En qué me estoy equivocando?

Muchas gracias, como siempre

[Pappapishu]

A mi me sale lo mismo que a ti pero con un -a al cuadrado en vez de positivo.

¿Está bien copiada la matriz?

[Minerva]

Ni caso Papp, se me ha ido la cabeza pero bien.

He copiado mal el enunciado, el tercer término de la primera fila (A13) es negativo (-1).

Por lo tanto ya me sale lo mismo que a la tutora...

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EDIT

Vuelvo a la carga, ya que al parecer la tutora tiene mejores cosas que hacer que explicarme cosas básicas que hace años que no toco...

En fin, me ayudaría mucho si alguien pudiera explicarme lo siguiente:



¿Por qué la solución a esta fracción es "a", no sería ?



Otra que tal, no sé cómo llega a que la solución sea

Tengo otra más, pero ahora no me da tiempo a ponerla.

Muchas gracias, como siempre.

[will-o-the-wisp]

1.
Hay que sacar factor común y se comprueba que se simplifica:
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2.
Hay que descomponerlo en producto de monomios. El primero es claramente la fórmula de la resta al cuadrado. El de abajo requiere un poco de ensayo y prueba, aunque la regla es que lo que acompaña a la a es la suma de los coeficientes (-2+1=-1, con el - de fuera y la a, +a) y el término independiente es la multiplicación de ellos (-2*1=-2, con el - de fuera, +2). Si te fijas, he sacado el signo negativo fuera para que fuera más sencillo hacer este proceso.
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Dividiendo polinomios (no sé si entenderás esto, que está un poco chapucero). a entre a es 1. 1 por 1 es 1, cambiado de signo es -1. 1 por a es a, cambiado de signo es -a. a-a es 0 y -2-1 es -3. Entonces el cociente es 1 (lo que sale de la fracción) y el resto es -3 (lo que se queda en el numerador).
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De forma que queda lo siguiente. Finalmente volvemos a aplicar el signo negativo que había sacado al principio.
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[Minerva]

Muchas gracias will'o. De todas formas, me siguen quedando dudas.

Como comento voy bastante atrasada con esto, por la de años que hace que no lo toco, y me frustra que me tengan que explicar las cosas en plan "idiot proof"...

1). ¿Por qué ha cambiado el signo del número 2 a positivo en el dividendo?, ¿el resultado no debería ser "-a" entonces?



2). Ya lo he entendido. En el dividendo se está utilizando la fórmula del binomio al cuadrado:



En el divisor, el producto de binomios que tienen término común:



Aunque para mí es un poco lioso llegar a la conclusión, entiendo el concepto, que ya es bastante en mi caso.

No te preocupes por el tema de dividir los polinomios, la respuesta sin realizar la división es válida igualmente según los tutores (faltaría más, y de hecho sin las fórmulas que comento ya debería ser suficiente). Lo dejo para cuando profundice un poco más en el tema.

Y para hoy tengo el reto que comentaba ayer, que no pude postear por falta de tiempo. Es este:



¿Está bien desarrollado?, ¿cómo se seguiría resolviendo para llegar a este resultado?: